命题17古希腊欧几里得著张卜天译最新章节-免费小说-全文免费阅读-古希腊欧几里得著张卜天译作品-小说大全-七猫免费小说-七猫中文网

命题17
书名：几何原本作者：（古希腊）欧几里得著；张卜天译本章字数： 327 更新时间： 2024-01-03 10:49:49

在任意三角形中，任意两角之和小于两直角。

In any triangle,two angles taken together in any manner are less than two right angles.

设ABC是一个三角形；

我说，三角形ABC的任意两角之和小于两直角。

将BC延长到D。

[公设2]

于是，由于角ACD是三角形ABC的一个外角，所以它大于内对角ABC。

[I. 16]

给它们分别加上角ACB；

因此，角ACD、ACB之和大于角ABC、BCA之和。

但角ACD、ACB之和等于两直角。

[I. 13]

因此，角ABC、BCA之和小于两直角。

类似地，可以证明，角BAC、ACB之和也小于两直角，角CAB、ABC之和也是如此。

这就是所要证明的。